Modus tollens(逻辑学术语)指一种有效的演绎推理形式,中文常译为“否定后件式”:
如果 P → Q,并且 ¬Q(Q 不成立),那么可以推出 ¬P(P 不成立)。
(它是常见的有效推理规则之一;在形式逻辑与证明中很常用。)
/ˌmoʊdəs ˈtɑːlɛnz/
If it’s raining, the ground is wet; the ground isn’t wet, so it isn’t raining—this is modus tollens.
如果下雨,地面会湿;但地面不湿,所以没有下雨——这就是“否定后件式”。
In the proof, we assume the implication holds and then use modus tollens to reject the original claim when the consequence is false.
在证明中,我们先承认“若P则Q”的蕴含成立,再在结论Q为假时用“否定后件式”否定原命题P。
来自拉丁语:modus 意为“方式、方法”,tollens 来自 tollere,意为“拿走、移除”。合起来可理解为“通过‘拿走(否定)后件’来进行推理的方法”,即用否定结论来否定前提。